El enigma de Fermat, 300 años de historia

Y mira que estaba por ahí el libro escondido en la sección de "ciencia", junto a Heisenberg, Schrodinger, Feyman, Jung, Hawking y otros. Son de esos libros que te resistes a empezar. Espero que no me escuche ni me lea quién me lo regaló, pues de lo contrario tendré un problema serio.

Pierre de Fermat, un matemático del año catapúm (resumiendo). Parece que inicialmente nunca se dedicó a la matemática, y de hecho parece comprobado que no tuvo nunca ningún maestro y fue autodidacta.

Entre otras curiosidades se habla en el libro de los números amigos, que vienen a ser aquellos número cuyos divisores sumados hacen justamente el número amigo.(http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_amigos).

También se hace un breve comentario a los números primos (este concepto creo que no hace falta que se aclare, de lo contrario quién esté leyendo este comentario es mejor que abra la página www.elmundodeportivo.es).

El tal Pierre de Fermat, tras obcecarse con el Teorema de Pitágoras comentó que dicho teorema de Pitágoras sólo era aplicable a un número tal como z=1 ó z=2. No existía ningún otro número entero que cumpliese tal regla. Recordemos que el teorema de Pitágoras dice que para todo triángulo rectángulo, la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.

El fallo que tuvo Pierre es que comentó en el borde de un libro "tengo una demostración", pero el payo no la escribió,... y ha traído locos a los matemáticos (sobre todo a los grandes matemáticos, entre los que obviamente no estoy yo) de culo.

Así que el libro viene a explicarnos la demostración de Wiles, pero empezando hace 300 años.

Parece que año tras año, siglo tras siglo, se conseguían demostrar números enteros. Inicialmente el 3, después el 4, luego el 5, después el 7... Si os fijáis hay algunos que ya nos los saltamos. Comprobar el 8 es tontería puesto que si se demuestra el 4, el 8 se forma a partir del 4. Todo esto parecía indicar que el misterio estaría en demostrar los números primos. Cosa que por otro lado es harto difícil, puesto que de números primos está lleno el universo (son infinitos, tal como demostró, creo, Euclídes, aunque no estoy nada seguro).

Total, que algún sabio antiguo decide pensar en base no decimal y pensar en otro tipo de bases...cual reloj (las 11 más 5 horas son las 16...o las 4 en base 12, según se quiera), y establece las ecuaciones modulares. Algo más complejo viene a ser el concepto de ecuación elíptica, y tampoco es cosa de liar mucho la troca.

Total, que años después, ya en pleno siglo XX si no recuerdo mal el libro, dos japoneses (uno de ellos se suicidó), establecieron la conjetura de Taniyama-Shimura. En tal conjetura se decía que todas las ecuaciones modulares llevaban asociada una ecuación elíptica. Todas. No obstante, no consiguieron demostrarlo,...cosa por la cual se le llama conjetura. No sé hasta que punto el suicidio tuvo que ver con eso...o no.

Curiosamente, el Teorema de Fermat es una ecuación modular. Solución?. Demostrar que la conjetura no era conjetura, si no un axioma.

Y eso fue lo que hizo Wiles allá por la mitad de los '90. Inicialmente cometió un pequeño error en su demostración. Algo que se había asumido, pero no demostrado. Se relata la historia del tal Wiles, y parece que en su afán de ser el demostrador oficial no quiso compartir las investigaciones con nadie, y quizá por eso patinó. No obstante, si bien la primera presentación triunfó, y fue asumida como verdadera, posteriores estudios de matemáticos de renombre demostraron que no...que no era del todo cierta.

Al ya haberse hecho pública la demostración imagino que el tal Wiles no tuvo ningún inconveniente en trabajar entonces con otras personas, tales como Taylor, consiguiendo al fin demostrar la conjetura, y por tanto el enigma de Fermat.

El Teorema:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_Teorema_de_Fermat

El tal Wiles:
http://es.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles

Qué os voy a decir...que yo no soy matemático, y que me he perdido en varios momentos del libro. Tienen gracia los apéndices, en los cuáles hay demostraciones, ejemplos, truquitos. Como aquél que dice que hay 3 tiradores. Uno es muy bueno, nunca falla (Verde), otro es regular y falla 1 de cada 3 tiros (Naranja) y el último es el Rojo, que falla 2 de cada 3.

Imagina que a tí te toca ser el rojo, empiezas tú disparando en ese no duelo, si no truelo...qué harías???.

Hasta la próxima !!.